1.費布那西數列的遞迴式：
{a1=1,a2=1;an+2=an+1+an}
2.費布那西數列的解：
an+2=an+1+an這個遞迴關係式的特徵方程式為x2-x-1=0，其中x的解為
，由於兩解不相等，代入公式解(詳細內容請見數學探討part2-遞迴數列公式解)可得：
3. 費布那西數列中的黃金比：
我們發現
當後項除以前項時，比值會趨近於黃金比(1.618....) ，我們再透過limits來計算會發現
2013年4月9日 星期二
數學探討part1-遞迴數列之費式數列
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55......是家喻戶曉的費布那西(Fibonacci)數列，但它在數學上的運用十分的廣泛，下方為我在數學課上學到的一些東西，把它分享給大家。
1.費布那西數列的遞迴式：
{a1=1,a2=1;an+2=an+1+an}
2.費布那西數列的解：
an+2=an+1+an這個遞迴關係式的特徵方程式為x2-x-1=0，其中x的解為
，由於兩解不相等，代入公式解(詳細內容請見數學探討part2-遞迴數列公式解)可得：
3. 費布那西數列中的黃金比：
我們發現
當後項除以前項時，比值會趨近於黃金比(1.618....) ，我們再透過limits來計算會發現
1.費布那西數列的遞迴式：
{a1=1,a2=1;an+2=an+1+an}
2.費布那西數列的解：
an+2=an+1+an這個遞迴關係式的特徵方程式為x2-x-1=0，其中x的解為
，由於兩解不相等，代入公式解(詳細內容請見數學探討part2-遞迴數列公式解)可得：
3. 費布那西數列中的黃金比：
我們發現
當後項除以前項時，比值會趨近於黃金比(1.618....) ，我們再透過limits來計算會發現
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